1、孔板流量計(jì)的原理：
  差壓式流量計(jì)中的典型流量計(jì)就是孔板流量計(jì)，其測(cè)量原理就是在管道中放置一個(gè)比管道內(nèi)徑還小的孔板，孔板也稱(chēng)為節(jié)流件，當(dāng)管道充滿(mǎn)流體且流體流經(jīng)孔板時(shí)會(huì)造成流速在孔板附近局部收縮。在孔板附近收縮處，流體的流速會(huì)增加，這樣流體的靜壓力就會(huì)增加，在孔板前后會(huì)造成靜壓差。產(chǎn)生的靜壓差和流體的流量有關(guān)，流量越大靜壓差也越大，通過(guò)測(cè)量靜壓差就可以來(lái)測(cè)量流體的流量，大量實(shí)驗(yàn)研究表明：當(dāng)流體源和孔板的形式選好后，孔板的上游和下游的直管段長(zhǎng)度以及前后的取壓位置確定后，孔板前后的靜壓差和流體的流量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。 

圖 2-1  孔板附近的壓力和流速分布 
  如圖 2-1 所示為孔板附近的壓力和流速分布圖，展示了流體通過(guò)孔板時(shí)流體的流速和孔板前后的壓力是怎么變化的。在Ⅰ截面之前，流體還沒(méi)有受到孔板的影響，管道內(nèi)的流速分布和孔板上游直管段的流體速度分布是相等的，同時(shí)管壁處的靜壓和管道軸心處的靜壓也是相等的。在Ⅰ截面之后，管道內(nèi)的流體開(kāi)始受到孔板的影響，由于孔板的中間區(qū)域是可以通過(guò)，靠近管壁內(nèi)徑端是無(wú)法通過(guò)的，所以此時(shí)管壁的流體將向中心加速，平均流速1υ 慢慢升高，一直到達(dá)Ⅱ截面，此時(shí)流體收縮到了***小，流體的平均流速達(dá)到了***大值2υ ，因?yàn)榱黧w在流動(dòng)過(guò)程中具有慣性，所以，流體經(jīng)過(guò)孔板中間區(qū)域之后會(huì)向外擴(kuò)張，流體通過(guò)Ⅱ截面之后，流體不斷膨脹，這種情況一直持續(xù)到Ⅲ截面，Ⅲ截面之后流體的流動(dòng)情況和Ⅰ截面之前的流動(dòng)情況相同，此時(shí)流體的平均流速?gòu)?**高的2υ 逐漸降到3υ ，與平均流速1υ 、2υ 、3υ 相對(duì)應(yīng)的靜壓'1p 、'2p 、'3p 變化情況如圖 2-1 所示。從圖中可以看出，流體經(jīng)過(guò)孔板的上游和下游時(shí)，會(huì)在管壁的附近產(chǎn)生渦流情況，這種渦流還會(huì)對(duì)孔板的壓力產(chǎn)生影響。 

圖 2-2  標(biāo)準(zhǔn)孔板軸向平面示意圖 
  如圖 2-2 所示，為標(biāo)準(zhǔn)孔板節(jié)流元件的軸向平面示意圖，市場(chǎng)上使用的標(biāo)準(zhǔn)孔板是一種與管道同軸、圓形金屬薄板，且孔口前緣非常地尖銳，中間開(kāi)孔。孔板可以用于不同內(nèi)徑且不同取壓方式的管道，它們的形狀都很相似。
  國(guó)標(biāo) GB/T2624.2-2006 對(duì)孔板的設(shè)計(jì)要求都做了規(guī)定：
 1）上游端面 A 在孔板兩側(cè)壓差為零時(shí)是平的，直徑不小于 D（D 在國(guó)標(biāo) GB/T2624.2-2006 有說(shuō)明），粗糙度aR 要小于 0.0001d；下游端面 B 平直且與上游端面 A 平行，粗糙度可以不用達(dá)到上游端面 A 的要求。
 2）節(jié)流孔厚度 e 應(yīng)該介于 0.005D 和 0.02D 之間，在節(jié)流孔任一點(diǎn)上測(cè)得的e 值之間的差應(yīng)該不大于 0.001D；孔板厚度 E 應(yīng)該介于e 和 0.05D 之間。
 3）上游邊緣 G 應(yīng)該是直角，可以有0±0.3 的誤差，節(jié)流孔的范圍是上游邊緣 G 和下游邊緣 H 之間，下游邊緣 G 和 H 的質(zhì)量要求沒(méi)有上游邊緣 G 高。  4）節(jié)流孔直徑 d 應(yīng)該大于等于 12.5mm，直徑比 β =d/ D 應(yīng)該在 0.1 和0.75 之間；節(jié)流孔應(yīng)該為圓筒形，且圓筒形部分的粗糙程度不能影響邊緣銳度的測(cè)量[19]。 

孔板流量計(jì)的流量計(jì)算：

對(duì)于不可壓縮流體的流量計(jì)算：
  對(duì)于不可壓縮流體的流量計(jì)算，需要利用伯努利方程來(lái)推導(dǎo)，伯努利方程表示介質(zhì)的動(dòng)能和壓力勢(shì)能之和為一個(gè)常數(shù)。如公式（2-1）所示：  22pcυρ+ =   （2-1） 公式（2-1）中υ 代表介質(zhì)的速度， p 代表介質(zhì)的壓強(qiáng)， ρ 代表介質(zhì)的密度，c 代表常數(shù)。 在這里為了分析方便，我們假設(shè)節(jié)流件的上游狀態(tài)為 1，節(jié)流件的下游狀態(tài)為 2。根據(jù)伯努利方程則有下式：  2 21 1 2 22 2υp υpρ ρ+ = +   （2-2） 根據(jù)定常流的連續(xù)性方程有： m1 1 2 2q =ρυA =ρυA   （2-3） 公式（2-3）中mq 為流體的質(zhì)量流量，1υ 和2υ 為流體的流速，1A 為節(jié)流件上游即管道的橫截面積，2A 為節(jié)流件上節(jié)流孔的面積。根據(jù)公式（2-3）可以計(jì)算出1υ 和2υ 的關(guān)系： 21 21AAυ =υ  將公式（2-4）帶入到公式（2-2）中，可以求出2υ 的表達(dá)式：  ( )1 22222121p pAAυρ (2-5) 由于有以下關(guān)系：  21AdD Aβ = =   （2-6） 公式（2-6）中 β 為直徑比，d 為節(jié)流孔的直徑， D 為管道的內(nèi)徑。  1 2Δp =p −p   （2-7） Δp 為節(jié)流件上游與下游的靜壓差。 將公式（2-6）和公式（2-7）帶入到公式（2-5）中可以得到：  ( )2421pυβ ρΔ=−  （2-8） 將公式（2-8）帶入到公式（2-3）中，可以得到：  ( )2424 1md pqπ ρβΔ=−  （2-9） 由公式（2-9）可以計(jì)算出不可壓縮流體的質(zhì)量流量，不過(guò)這樣計(jì)算出來(lái)的質(zhì)量流量是在理想情況下的出來(lái)的結(jié)果。實(shí)際情況中流體是有一定粘性的，流體的流動(dòng)情況會(huì)隨著雷諾數(shù)eR 而變化，同時(shí)節(jié)流件的實(shí)際形狀和取壓孔的位置都會(huì)對(duì)流體的流量測(cè)量有影響，綜合考慮這幾種因素，實(shí)際計(jì)算出來(lái)的流體的質(zhì)量流量會(huì)和理想的有差別。 

  定義實(shí)際質(zhì)量流量'mq 和理想質(zhì)量流量mq 之間的比值為流出系數(shù) C ，之間的關(guān)系如下： 'mmqCq=   （2-10） 可以在流量計(jì)標(biāo)定中確認(rèn)流出系數(shù)，可以通過(guò)流出系數(shù)公式計(jì)算出實(shí)際的流出系數(shù)。 所以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量靜壓差 Δp 和流出系數(shù)C 就可以計(jì)算出流體的實(shí)際質(zhì)量流量，流體的實(shí)際質(zhì)量流量'mq 為：  ( )2'424 1mCd pqπ ρβΔ=−  （2-11） 

對(duì)于可壓縮流體的流量計(jì)算：
  很多種情況下，管道中的流體在流動(dòng)時(shí)，其密度不能視為常數(shù)，這樣的流體稱(chēng)為可壓縮流體，在計(jì)算可壓縮流體的流量時(shí)，無(wú)法簡(jiǎn)單地使用伯努利方程，還需要用到熱力學(xué)的知識(shí)。 可壓縮流體經(jīng)過(guò)節(jié)流件時(shí)的伯努利方程為： 
22 1pcυ κκ ρ+ =−  （2-12） 公式（2-12）中的κ 為等熵指數(shù)，表示壓力的相對(duì)變化與密度的相對(duì)變化之比，等熵指數(shù)κ 出現(xiàn)在可膨脹性系數(shù)ε 的不同公式中，隨著氣體的性質(zhì)以及溫度的變化而變化。 在這里為了分析方便，我們假設(shè)節(jié)流件的上游狀態(tài)為 1，節(jié)流件的下游狀態(tài)為 2。根據(jù)伯努利方程則有下式：  2 21 1 2 21 22 1 2 1υ κp υ κpκ ρ κ ρ+ = +− −  （2-13） 可以進(jìn)一步推導(dǎo)得出：  2 22 1 1 21 22 1υ υ κp pκ ρ ρ−? ?= −? ?−? ?  （2-14） 根據(jù)熱力學(xué)的知識(shí)有：  1 21 2p pκ κρ ρ=   （2-15） 由公式（2-15）可以得到：  12 21 1ppρκρ? ?=? ?? ?  （2-16） 由公式（2-3）有：  ( )122 12 2 2 2 1 24124 1mp pdq A Apκ ρπρ υ ρ υ εβ? ? Δ= = =? ?? ?−  （2-17） 進(jìn)一步可以得到：  2 21 21 1AAρυ υρ=   （2-18） 將公式（2-18）帶入到公式（2-14）中可以得到：  1212 222 221 12 111ppA pA pκκκκκυ−? ?? ?? ?−? ?−? ?? ?????=? ?−? ?? ?  （2-19） 可以求出流體的理想質(zhì)量流量： 122 2 2 2 1 21mpq A Apκρ υ ρυ? ?= =? ?? ?         ( )( )1 22 2421 121 12 44 2112 1 11124 11p pp p pdp pppκκ κκκβκπρββ−? ?? ? ? ?? ?− −? ? ? ?−? ?? ? ? ?−????Δ=−? ?−? ?? ?  ( )21424 1ρπpdεβΔ=−   （2-20） 公式（2-20）中的ε 為膨脹系數(shù)。 

公式（2-20）中的ε 為膨脹系數(shù)。 根據(jù)流出系數(shù)可以進(jìn)一步計(jì)算出流體的實(shí)際質(zhì)量流量： ( )2' 1424 1mdpq CπρεβΔ=−  

2、V 錐流量計(jì)的原理 ：

圖 2-3 V 錐流量計(jì)的平面結(jié)構(gòu)示意圖 

V錐流量計(jì)的流量計(jì)算：
  針對(duì)圖 2-3 中的 V 錐流量計(jì)的平面結(jié)構(gòu)圖，定義一些變量，圖中的平面1 的流體平均流速為1υ ，流體的密度為1ρ ，管道截面 1 的面積為1A ；圖中平面 2 的流體平均流速為2υ ，流體的密度為2ρ ，流體通過(guò) V 錐的有效面積為2A 。V 錐流量計(jì)在測(cè)量流體的流量時(shí)需要用到流體學(xué)方面的知識(shí)，當(dāng)流體從截面1 處流到截面 2 處時(shí)，根據(jù)流體在流動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量守恒的原理，有如下的連續(xù)性方程： 

對(duì)于不可壓縮流體的流量計(jì)算 ：
  對(duì)于不可壓縮流體有：  1 2ρ=ρ   （2-25） 伯努利方程有：  2 21 1 2 21 22 2υp υpρ ρ+ = +   （2-26） 結(jié)合公式（2-24）和公式（2-25）有： 
1 1 2 22 2υp υpρ ρ+ = +   （2-27） 根據(jù)公式（2-27）有：   ( )2 21 2 2 12p pρ− =υ −υ   （2-28） 定義靜壓差Δp 為：  1 2Δp =p −p   （2-29） 根據(jù)公式（2-22）有：  2 21 21 1AAρυ υρ=   （2-30） 將公式（2-24）和公式（2-30）帶入到公式（2-28）中可以得到：  ( )2421pυβ ρΔ=−  （2-31） 則通過(guò) V 錐的流體的質(zhì)量流量為：  ( )2 2 2421mpq A AρρυβΔ= =−  （2-32） 由公式（2-32）可以計(jì)算出不可壓縮流體的質(zhì)量流量，不過(guò)這樣計(jì)算出來(lái)的質(zhì)量流量是在理想情況下的出來(lái)的結(jié)果。
  實(shí)際情況中流體是有一定粘性的，流體的流動(dòng)情況會(huì)隨著雷諾數(shù)eR 而變化，同時(shí)節(jié)流件的實(shí)際形狀和取壓孔的位置都會(huì)對(duì)流體的流量測(cè)量有影響，綜合考慮這幾種因素，實(shí)際計(jì)算出來(lái)的流體的質(zhì)量流量會(huì)和理想的有差別。 
  定義實(shí)際質(zhì)量流量'mq 和理想質(zhì)量流量mq 之間的比值為流出系數(shù) C ，之間的關(guān)系如下：  'mmqCq=   （2-33） 可以在流量計(jì)標(biāo)定中確認(rèn)流出系數(shù)，可以通過(guò)流出系數(shù)公式計(jì)算出實(shí)際的流出系數(shù)。 所以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量靜壓差 Δp 和流出系數(shù)C 就可以計(jì)算出流體的實(shí)際質(zhì)量流量，流體的實(shí)際質(zhì)量流量'mq 為： 2 2'424 1mC D d pqπ ρβ− Δ=−  （2-34） 

 對(duì)于可壓縮流體的流量計(jì)算 ：