摘 要: 科里奧利質量流量計( 以下簡稱科氏質量流量計) 振動管內壁的掛壁狀態對流量計離線標定、故障診斷以及基于振動的流體粘度測量精度等均存在一定影響。針對這一問題，利用科氏流量計的諧振頻率和系統的驅動功率隨著內壁的掛壁物質量增大而變化的特性，研究與實現了基于信號特征的科氏質量流量計掛壁狀態的在線監測，提高了流體流量、粘度、密度等測量的精度。通過模擬科氏質量流量計掛壁狀態的實物仿真實驗，驗證了基于信號特征的科氏質量流量計掛壁狀態在線監測技術的有效性。

1、ZLJC7 型科氏流量計掛壁模型：
  ZLJC7 型科氏質量流量計是一種雙 C 型科氏質量流量計，其傳感器結構如圖 1 所示。

圖 1 ZLJC7 型科氏質量流量計傳感器結構示意圖

圖 2 ZLJC7 型科氏質量流量計有限元模型  圖 3 ZLJC7 型科氏質量流量計掛壁模型
  利用 ANSYS 對 6 種可能的掛壁故障模型進行仿真，仿真時用 ANSYS 的 Mass21 有限元單元充當掛壁物，得到的仿真密度和諧振頻率值與利用假設模態法［12 － 13］離散化有掛壁的 ZLJC7 型科氏質量流量計振動管得到的仿真密度和諧振頻率值非常接近。通過實驗模擬 6 種可能的掛壁故障模型，觀察測量密度和諧振頻率，發現與科氏質量流量計定距板鄰近的掛壁位置的掛壁狀態對科氏質量流量計的測量結果影響甚小。忽略此種影響后簡化的 ZLJC7 型科氏質量流量計的掛壁故障模型種類如圖 4 所示。

圖 4 簡化的 ZLJC7 型科氏質量流量計掛壁故障模型

2、掛壁故障信號特征分析：

根據虛位移虛功及拉格朗日方程理論推導出梁的自由振動微分方程為，

M¨q + Kq = 0， ( 6)假設方程的解為 q = asin( pt + ) ，

a 為待定常數列陣。將 q 代入微分方程得，

［K － Mλ］a = 0，

λ = p2，由此得到 n 個特征值和相應的特征向量 ai，

pi= λ槡i就是原連續的 n 個固有頻率的近似值。當振動管的內壁出現掛壁時，在計算梁的動能和勢能時計入附加的掛壁質量的動能和勢能，依次寫入 系 統 相 應 的 矩 陣 M、K。 kij保 持 不 變，而mij= ∫0lρijdx + mi( x) j( x) ，掛壁后的系統頻率就可重新求得。因此，掛壁后的振動管的諧振頻率就發生了變化。由密度測量公式［9］ρ液= kcf2f20( )－ 1( ρ液是被測流體密度的測量值，f 是振動管空振諧振頻率，f0是振動管充液體時的諧振頻率，kc是密度系數) 得出: 掛壁后流體密度的測量值被改變。根據PL=ff0P0［14］( PL是振動管阻尼消耗的功率，P0是振動管空振時消耗的功率) 得出: 振動管內壁掛壁后，改變了振動管阻尼消耗的功率，在粘度測量中檢測到的能耗就會受到影響。因此，科氏質量流量計振動管內壁掛壁狀態影響密度和粘度測量的精度。

  仿真分析發現科氏質量流量計掛壁故障嚴重影響流量計振動管的諧振頻率，以及對密度測量的準確度。隨著掛壁質量的增加，系統的振動特性發生變化。具體體現為當管道內流的是氣體、液體或者氣 － 液兩相流時，振動管的諧振頻率與維持振動管所需要的能量( 驅動功率) 會發生變化，通過檢測系統諧振頻率和驅動功率的變化特性可判斷系統是否處于掛壁故障狀態，是否可以通過校正算法補償該掛壁故障帶來的測量誤差。
  科氏質量流量計處于正常工作狀態時，驅動功率保持不變，振動管的諧振頻率隨著質量流量的增加按非線性減小的趨勢變化［15］。實驗發現當科氏質量流量計的振動管內壁出現圖 3 所示的掛壁狀態時，檢測到的諧振頻率和驅動功率隨振動管內壁掛壁質量增加的變化特性曲線的變化趨勢與圖 5 相似。變化趨勢是: 諧振頻率隨著振動管內壁的掛壁質量的增加單調遞減，驅動功率隨著振動管內壁掛壁質量的增加按非線性趨勢增加，并且掛壁質量增加到一定量的時候，驅動功率保持不變( 稱此時驅動線圈的驅動能力達到飽和狀態) 。

圖 5 掛壁狀態時諧振頻率和驅動功率的變化特性曲線
  振動管內壁出現掛壁后，通過科氏質量流量計測量的流體密度值也發生變化。實驗發現密度測量值隨掛壁質量增加的變化特性曲線如圖 6 所示。

  各條曲線的函數關系式為:Δρ1234= 0． 010 6 Δm － 0． 004 4Δρ234= 0． 011 2 Δm － 0． 005 6Δρ24= 0． 011 1Δm － 0． 006 0Δρ12= 0． 009 6 Δm － 0． 003 3式中，

Δm 表示振動管內壁掛壁質量增加量，

Δρ表示增加的掛壁質量引起的科氏質量流量計對密度的測量值的變化量( 下標 1234，

234，

24，

12 分別對應圖 3 所示的各種掛壁模型) 。從圖 6 和曲線函數關系式可以看出: 流體密度的測量值隨振動管內壁掛壁質量增加成線性單調增加，密度變化量都是正的增加量; 對于圖 3 所示的任何一種掛壁模型，科氏質量流量計對流體密度的測量值的變化量與掛壁質量的多少成正比，單位質量的掛壁引起被測流體的密度測

圖 6 掛壁狀態時密度測量值變化特性曲線

圖 7 剛度系數隨掛壁質量的增加而變化的特性曲線

3、掛壁狀態在線監測校正算法：
  所謂狀態檢測算法是指通過分析科氏質量流量計的信號特征，決定科氏質量流量計工作所處的狀態［16］。
  根據前面的分析，依據科氏質量流量計的諧振頻率與驅動功率隨掛壁質量的增加的變化曲線特性可以判斷振動管是否處于掛壁狀態，掛壁的程度也可以根據曲線的變化特性斷定。首先，計算能夠正常工作的科氏質量流量計驅動系統能夠提供的***大驅動能力( 簡稱驅動功率 P 閾值) 和在 P 閾值時振動管的諧振頻率( 簡稱諧振頻率 f 閾值) ，在科氏質量流量計處于工作狀態時，實時采集驅動線圈電壓電流信號，計算驅動功率和諧振頻率，以及驅動功率的一階微分( P') 和諧振頻率的一階微分( f') ( 假設流體介質均勻，振動管勻速掛壁) 。

圖 8 科氏質量流量計掛壁狀態在線診斷流程圖
  校正算法是指判斷出系統特征狀態后，對測量結果進行校正［16］。根據圖 8 判斷出科氏質量流量計處于掛壁狀態后，按照密度測量值隨掛壁質量增加的變化特征對實測密度值進行補償，按照靈敏度系數隨掛壁質量增加的變化特征，利用查表法對變送器中設定的流量斜率進行校正，按照驅動功率隨掛壁質量增加的變化特征對振動管的耗能( 驅動功率) 進行逆補償，消除在粘度測量時對振動耗能的影響，達到對測量結果進行修正的目的，提高對密度、流量和粘度測量的精度。

4 、結束語：
  通過檢測科氏質量流量計工作時諧振頻率與驅動功率隨掛壁狀態惡化的變化特性，實現了對科氏質量流量計的掛壁狀態在線監測。通過校正算法對處于掛壁狀態的科氏質量流量計的振動耗能、流量斜率等進行補償與校正，實現了對科氏質量流量計的粘度、流量及密度測量值的在線校正。檢測算法與校正算法的結合，實現了科氏質量流量計掛壁狀態在線監測技術，提高了科氏質量流量計的測量精度。該技術的實現延長了科氏質量流量計的檢修周期，為實現對科氏質量流量計的故障在線診斷與狀態在線監測奠定了基礎。