切向渦輪流量計小流量測量響應特性研究
摘要：應用動量定理研究切向渦輪流量計的基本工作機理及儀表系數模型。通過數值仿真和流動實驗，分析切向 渦輪流量計葉片未轉動及轉動時流體在切向渦輪流量計的分布情況，闡述切向渦輪計葉片轉動機理。基于小流量 實驗裝置，考察了切向渦輪流量計在單相水及單相油條件下的響應特性。切向渦輪流量計在純水與純油介質中，啟動排量分別為０．０８１ ｍ３／ｄ與０．０８ ｍ３／ｄ，均遠遠低于普通螺旋式渦輪流量計的０．５ ｍ３／ｄ，證明切向渦輪流量計在低流量測量中具有良好的應用前景。
０、引言：
切向渦輪流量計廣泛應用于小流量測量中。與軸向式渦輪流量傳感器相比，切向渦輪流量傳感器的啟動排量更低，測量靈敏度更高，動態響應速度更快［１］。隨著國內大部分油田進入開發中后期，低產井數量逐年增多，大量油井的日產量低于５ｍ３／ｄ，單層產量甚至低于１ｍ３／ｄ。低產液井對測井儀器提出了新的要求，傳統螺旋式渦輪流量計對低流量的響應較差，啟動排量較高，難以對低產井的井下流動進行有效監測。為此，提出采用切向渦輪流量計測量小流量。本文通過理論推導、數值仿真及小流量流動裝置實驗，對切向渦輪流量計測量機理和響應特性進行了研究。
1、切向渦輪流量計工作原理：
切向渦輪流量計基本構造見圖１。被測流體在流經葉輪之前流道會減縮，流速增加，流體經過葉輪后葉片旋轉，磁電傳感器記錄葉片轉動頻率，得到被測流體相對應的流量。
圖１切向渦輪流量傳感器結構簡圖
渦輪在轉動時所受的力矩大致可分：流體對渦輪的推動力矩Ｔｒ，機械摩擦力矩Ｔｒｍ，流體對渦輪產生的流動阻力矩Ｔ 和電磁阻力矩Ｔ ［２］。渦輪運Ｊｄｗｄｔ＝Ｔｒ－Ｔｒｍ－Ｔｒｆ－Ｔｒｅ（１）式中，Ｊ為渦輪轉動慣量；ω為渦輪轉動角速度。渦輪正常工作時，ω可近似看作定值（切向渦輪轉動時由于驅動力矩隨著位置變化而變化，所以轉動角速度ω也是變化的，這里將ω看作定值）。
如圖２所示，切向渦輪流量計流道收縮后面積為Ａ，從流道流出的流體速度為ｖ１，從渦輪流出的流體速度為ｖ２；ｖ１和ｖ２與渦輪葉片速度方向的夾角為α１和α２，渦輪的轉動角速度為ω，假設出口處流體相對運動速度的方向平行于葉片方向。
圖２ 切向渦輪流量傳感器結構簡圖
在渦輪轉動時，只有垂直葉片方向的力對驅動力矩有貢獻，因此只考慮垂直葉片方向的驅動力ｆ。
式中，ｆＨｚ為轉動頻率；Ｑ為流量。
2、切向渦輪流量計流場分布特性仿真分析：
Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ是ＡＮＳＹＳ公司開發的協同仿真環境，大大簡化了仿真過程中各模塊間的交互操作。通過幾何建模、網格劃分、計算求解、后處理等過程，可以比較準確地仿真復雜機械模型的各個物理參數的場分布［３］。
根據實際情況采用了二維計算，并將計算域劃分為２個部分：葉輪轉動部分和入口出口部分（見圖３）。
在圖３中葉輪部分和入口出口部分均采用四邊形網格，網格數各約２萬，整個計算域網格數為４萬。入口出口部分為靜止網格采用參考系，葉輪部分為動網格，繞圓心轉動，同時采用相對參考系，參考系轉動速度與網格轉速相同。
圖３ 切向渦輪流量計網格劃分
切向渦輪流量計仿真模型見圖４。圖４中右側入口和左側出口均寬２０ｍｍ，在計算中分別設置為速度入口和速度出口，轉動部分直徑（圖４中Ｄ１）為１８ｍｍ，葉片頂端半徑為８．５ｍｍ，轉動腔上半部分直徑（Ｄ３）為２０ｍｍ，轉動腔下半部分直徑（Ｄ２）為１９ｍｍ，轉動腔入口出口寬度均為４ｍｍ。
圖４ 切向渦輪流量計幾何模型
圖５、圖６中速度入口分別為０．０８ｍ３／ｄ及１ｍ３／ｄ。如圖５所示，當流速較低時，流體在切向渦輪內可以近似看成繞角流動，此時腔體內葉片壓強對稱分布，基本上不產生壓差，無法驅動渦輪葉片轉動；隨著流速增大，流體在流入靠近入口的腔體時，在腔體內產生旋渦，旋渦的運動導致葉片壁面壓強分布不均勻，從而產生驅動矩，如圖６所示。可以看出對驅動力矩有貢獻的是靠近入口的腔體，其他腔體基本上不產生壓差。
為了驗證仿真的準確性，通過室內實驗對其驗證。切向渦輪采用可視化研究平臺，整個渦輪的結構都采用亞克力板雕刻組裝而成。如圖７所示，水箱主要提供穩定水壓，水平切向渦輪做成開口系統并放置在實驗支撐架上，前置閥門可控制水流，在需要更換切向渦輪的零件時可關閉，控制閥門主要是控制流經切向渦輪的流量，流量測量仍采用傳統可靠的容積時間法。實驗時以染色劑作為示蹤劑，以觀察流場的分布情況。
圖７ 切向渦輪的小流量實驗平臺
圖８ 切向渦輪未啟動時腔內流動狀況
如圖８所示，記錄的是未啟動時切向渦輪內的流場，水從圖８左側流入渦輪，從右側流出，實驗時水的流速很低（０．０５ｍ３／ｄ），腔體１中的流動可近似看作不可壓縮無旋繞角流動，此時流體在腔體１中的速度可看成對稱分布，由伯努利方程算得的壓強也是對稱分布，此時２個壁面幾乎沒有壓強差，所以渦輪未啟動。
圖９記錄的是切向渦輪正常轉動時的流場，圖９中水從左向右流動，實驗時水速較快（１ｍ３／ｄ），渦輪葉片順時針轉動。水速變大后，擾動變大，不再是無旋繞角流動，腔體１中流體形成一個運動的旋渦，導致腔內壓強分布不再對稱，產生壓差，致使渦輪葉片轉動，旋渦在隨葉片運動到腔體２中時逐漸耗散消失。數值仿真的計算結果與物理實驗的結果基本一致。
圖９ 切向渦輪正常轉動時腔內流動狀況
3、切向渦輪在單相流體中響應特性：
為了驗證切向渦輪在單相流體中的響應情況，在全集流條件下對其在單相水及單相油介質中響應規律進行了研究。對于單相水的渦輪響應情況，進行了在０～６ｍ３／ｄ流速范圍內的渦輪響應實驗，測得單相水介質中渦輪的啟動排量為０．０８１ｍ３／ｄ，渦輪響應情況見圖１０。經過擬合后的響應關系為ω＝６．４９Ｑ－１．４４６。
為了驗證切向渦輪在單相流體中的響應情況，在全集流條件下對其在單相水及單相油介質中響應規律進行了研究。對于單相水的渦輪響應情況，進行了在０～６ｍ３／ｄ流速范圍內的渦輪響應實驗，測得單相水介質中渦輪的啟動排量為０．０８１ｍ３／ｄ，渦輪響應情況見圖１０。經過擬合后的響應關系為ω＝６．４９Ｑ－１．４４６。
圖１０ 單相水渦輪響應擬合直線
采用同樣的方法，對單相油條件下渦輪響應規律進行研究（見圖１１），測得單相油的啟動排量為０．０８ｍ３／ｄ。對單相油的實驗結果進行擬合，可得單相油的響應曲線為ω＝６．７３Ｑ－６．７２。與水對比而言，油的擬合曲線斜率更大，即隨著流量增加轉速增加得略快。
為了深入分析切向渦輪流量計在單相低流量條件下的響應特點，將流量作為橫坐標，儀表Ｋ值即轉速／流量作為縱坐標，繪制單相水（見圖１２）和單相油（見圖１３）的切向渦輪流量計特性曲線。
圖１２ 單相水渦輪流量計特性曲線
圖１３ 單相油渦輪流量計特性曲線
可以看出，渦輪啟動后首先進入一個非線性段，在非線性相應段，Ｋ值隨著流量增加而增大；當流量比較大（單相水超過０．５ｍ３／ｄ，單相油超過１ｍ３／ｄ）時，渦輪進入線性段，在線性響應段，Ｋ值達到峰值，有相對較小的波動。
4、結論：
（１）數值仿真結果與物理實驗結果基本一致，當流速低于啟動排量，渦輪未啟動時，流體沿葉片做繞角運動，葉片兩側壓力相等，葉片不轉動；當流速高于啟動排量，渦輪轉動時，流體在腔內產生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉動。
（２）切向渦輪流量計在純水與純油介質中，啟動排量分別為０．０８１ｍ３／ｄ與０．０８ｍ３／ｄ，均遠遠低于普通螺旋式渦輪流量計０．５ｍ３／ｄ的啟動排量，在低流量測量具有良好的前景。（３）切向渦輪流量計在未達到穩定轉動前，Ｋ值不斷增大，穩定轉動后 Ｋ 值趨于一條直線，具有良好的線性關系。
（１）數值仿真結果與物理實驗結果基本一致，當流速低于啟動排量，渦輪未啟動時，流體沿葉片做繞角運動，葉片兩側壓力相等，葉片不轉動；當流速高于啟動排量，渦輪轉動時，流體在腔內產生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉動。
（２）切向渦輪流量計在純水與純油介質中，啟動排量分別為０．０８１ｍ３／ｄ與０．０８ｍ３／ｄ，均遠遠低于普通螺旋式渦輪流量計０．５ｍ３／ｄ的啟動排量，在低流量測量具有良好的前景。（３）切向渦輪流量計在未達到穩定轉動前，Ｋ值不斷增大，穩定轉動后 Ｋ 值趨于一條直線，具有良好的線性關系。
