bstract: There are specific function relationships between the amount of flows and displacements of floater. We obtain the exact flows through measuring the floater displacements. The angular displacement is adopted traditionally, and the direct displacement is,a kind of new measurement based on the angular displacement, which has eliminated the coupling magnetic steel and measuring magnetic steel. Compared to the angular measurement, this method simplifies device structure and saves the expenses. This article introduces the measure methods and principles of direct displacement magnetic float flow meter, particularly in signal process, algorithm, experiment statistics and results.
 
Key words: Magnetic float flow meter; Angular displacement; Direct displacement; Magnetic steel; Hall element

 浮子上下游的壓差為：

  式中：A_f—浮子的迎流面積；C—阻力系數； —流體介質密度；v—流體速度；V_f—浮子的體積； _f—浮子材料的密度；g—
重力加速度。
   由式（1）知，流體流過環形面積的平均流速v是一個常數。瞬時體積流量定義為流體流過流通面積的單位體積。由體積流量的定
義知，q_v=Av，在v為常數的情況下，q_v與流通面積A成正比。
 
1.2、流量和磁浮子高度的關系：

圖1 浮子移動位移h的示意圖
  如圖1所示，環形流通面積A由浮子和錐形管尺寸確定，即：

A= ^π₄(D²－D_f²)
 
式中：D—浮子所在處的錐管內徑；D_f—浮子的***大內徑。設錐管的錐角為，令刻度處錐管內徑為D_f，則在浮子高度為
 
h處有：
 

對于一定的流量計和一定的流體，式（2）中的D_f、A_f、V_f、ρ_f、β、ρ均為常數，所以只要保持阻力系數c為常數，則流量q_v與浮子高度h之間就存在著一一對應的近似線性關系。根據浮子的高度，可以直接測出流量值。
 
1.3、浮子高度的轉換方法：
 
（1）浮子位移的定義
 浮子行程是直線型的稱為直位移，浮子行程是圓周旋轉型的稱為角位移。流量為零時磁浮子位置稱為零位移，流量為滿量程時，浮子的位移稱為***大位移。直位移式磁浮子運動的整個行程大約為一個浮子的高度，略大于一個磁鋼的高度，磁浮子由零位置到運動到***大高度時，磁力線所覆蓋的區域內，磁感應強度的大小和方向發生了改變。
 
（2）高度轉換及磁感應強度的測量對浮子位移（高度）的測量，不管是直位移還是角位移，歸根到底都可視為對磁力線（磁感應強度）的測量。對單對磁極而言，不管是條形磁鋼，還是圓形磁鋼，磁性***強的部分集中在兩極，磁力線從N極出發，從S級回歸，因此在測量過程中，磁鋼可視為條形磁鐵。
   磁感應強度可用霍爾器件測出，經過多方面定位、測試數據及圖形分析，***終確立兩個霍爾器件串聯，且垂直放置。設計線路板時霍爾器件需定位。將霍爾器件焊接在線路板上，安裝時固定在浮子行程起始位置處，當磁浮子上下移動時，經過霍爾器件的磁感應強度B的大小和方向都會發生變化，浮子全行程B的方向大約改變90，霍爾器件的法向量也會發生變化，從而使霍爾器件的輸出電壓發生變化，通過采集霍爾器件的輸出電壓，送經微處理器，再加上一些運算規則，就可將浮子直位移（高度）轉換成對應的角度ɑ，這里要注意B方向改變的角度與轉換角度ɑ的區別，轉換角度ɑ是為了方便計算而引入的一個中間變量。霍爾器件放置的示意圖如圖2所示。
  本測量采用了兩個霍爾器件，微處理器采集兩個霍爾器件的輸出電壓，在運算時，采用磁鋼的磁感應強度之比，從而消除了磁感應強度波動而帶來的影響量；采用霍爾器件靈敏度系數之比，從而也就消除了霍爾器件靈敏度系數波動而帶來的影響量。提高了整體測量的穩定性。

圖2 用霍爾器件測磁浮子位移的示意圖

  圖2中，B為磁力線在零點的磁感應強度，在零點時霍爾器件1的法向量磁感應強度為B1，霍爾器件2的法向量磁感應強度為B2；在中點時，霍爾器件1的法向量磁感應強度為0，霍爾器件2的法向量磁感應強度為B_max；B'為磁力線在滿度時的磁感應強度，在滿度時霍爾器件1的法向量磁感應強度為B1' ，霍爾器件2的法向量磁感應強度為B2' 。

2、設計框圖：
2.1、硬件設計框圖：

圖3 直位移磁浮子流量計硬件設計框圖
  圖3中采集模塊為一個厚膜集成電路，它包含了A/D、CPU、D/A、E²PROM、HART通訊、恒壓激勵、恒流激勵等。

2.2、軟件設計框圖：

圖4 直位移磁浮子流量計軟件設計框圖


3 采集信號的處理、運算法則及實驗數據
 
3.1 采集信號的處理與運算法則
 
霍爾器件的輸出電壓為U=SIB ^[2]，S= _ned^1[2]，當半導體的材料和尺寸選定之后，S為常數，這樣，U ∝ IB 。在零點時，若規定
 
B與B2的夾角為α，則
 
B1=B•sinα B 2=B•cosα
 
坐標軸如圖5所示，那么霍爾1輸出的電壓值為：
 
U1=SIB1 = SIB•sinα
 
霍爾器件2輸出的電壓值為：
 
U2=SIB2 = SIB•cosα
 
式中，I為霍爾器件流過的電流，B為霍爾器件所在處的磁感應強度。霍爾器件輸出的電壓，經集成微處理器的兩路AD采集后，參與運算。
 
運算法則為：
 

行程中，其它任意一點的運算法則也是如此。
 因為正切函數的周期是π，為了觀察方便，使顯示的測量角度不含負角，不過0°，所以測量角度都向正角遷移180°。經調整后的角度值為：180＋tan^-1α×¹⁸⁰_π
按圖2磁力線及坐標軸所示，隨著磁浮子的整個行程移動，磁力線方向改變的示意過程及各個霍爾器件的法向量的磁感應強度、轉換的運算過程見表1。
 

為方便直觀，運算法則對應的函數圖如圖5所示。

圖5 運算法則對應的函數圖
經上面推導可見，浮子的直位移變成了磁感應強度的變化，通過對磁感應強度變化的測量，就建立了磁浮子高度與轉換角度的對應關系；用戶做傳感器校準時，輸入流量與轉換角度的對應關系，這樣就建立了浮子位移與流量的一一對應關系。

3.2、實驗數據：
 測試時，將霍爾器件置于磁鐵行程的起端，測試過程為一個完整的浮子位移，此位移略大于磁鋼的長度。測量方法：將刻度尺綁在可移動的浮子上，每次用手推動相同的位移，利用HART^[3]通訊的上位軟件監測霍爾元件的電壓值、及轉換后的角度值并記錄。
 
（1）重復性測量
 

 
由表2的實驗記錄可以看出，隨浮子位移的增大，轉換角度α呈遞減趨勢；浮子移動相同的位移時，轉換角度的變化量△α基本相等，數據的重復性較好，個別點數據差距較大，可能是因為用手推動浮子時位置定位不準造成。
 
（2）激勵電流反向測量
 

表3中，U1、U2列對應的圖形如圖6所示。

圖6 霍爾器件輸出電壓值
^U1_U2 (tanα)列對應的圖形如圖7所示。

浮子位移單位
 
圖7 電壓之比值（正切值）
α列對應的圖形如圖8所示。

圖8 轉換角度曲線圖
  由表3的記錄數據及生成的圖形可以看出，調整電流方向可以調整轉換角度α的走向，使之隨浮子位移的增大而遞增；并且實驗結果與運算法則相匹配；測試數據的線性度較好。直位移測量方式的樣機測量的穩定性大約在0.3%，-20℃～70℃范圍內，整機測量精度可達1%。
 
（3）穩定性測試
 

 
  表4是用雙霍爾器件測試直浮子位移，經過9.5小時的漂移數據。從以上記錄數據可以看出，9.5個小時的漂移為0.7度，以滿量程為100度計算，相對值為0.7％，小于1%，漂移穩定。
 
 
4、結論：
 由于用非接觸式的霍爾器件測量磁浮子高度，不需要任何可動的機械零件，消除了機械零件之間摩擦力和傳動誤差，省去了旋轉磁鋼及測量磁鋼，這樣簡化了表殼的整體結構，節約了成本；在直徑小于等于25mm的測量管中，它的測量精度優于1%，目前該種測量方式用于細管的流量測量中，和角位移測量方式比較，直位移的磁鋼距霍爾器件較遠，磁感應強度較弱，因此它測量的穩定性比角位移差。在精度及穩定性允許的范圍內，不失為一種簡便而可行的方式。本文中測量浮子位移的分析方法具有共性，單對磁極浮子的位移都可用此方法進行分析，這樣使抽象的、復雜的測量機構，變得簡單、直觀，易于處理。